Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Bereken I = ∫₀¹ ∫₀² (3x·e^y) dy dx over de rechthoek 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 2.

f = 3x·e^y0 ≤ x ≤ 10 ≤ y ≤ 2

I =

2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 2x²y − 2x² + 5y³ + 4xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (−3, 2).

f(x, y) = 2x²y − 2x² + 5y³ + 4xyP = (−3, 2)

f_x(−3, 2) =

3.Gemiddeld

z = 5 sin(3x + y) met x = −3t − 1 en y = −2t² + 2. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = −1.

z = 5 sin(3x + y)x = −3t − 1y = −2t² + 2t = −1

dz/dt =

4.Gemiddeld

Gebruik het raakvlak van f(x, y) = 2x³y − 4x² − 2y² + xy in (3, −1) om f(2,8, −0,9) te benaderen. Geef de lineaire benadering L.

f(x, y) = 2x³y − 4x² − 2y² + xy(a, b) = (3, −1)(x, y) = (2,8, −0,9)

L =

5.Moeilijk

De integraal I = ∫₀^1,2 ∫_x^1,2 e^y² dy dx kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = e^y²0 ≤ x ≤ y ≤ 1,2

I =

6.Moeilijk

De integraal I = ∫₀¹ ∫_y¹ sin(x²) dx dy kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = sin(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 1

I =

Antwoordenblad

1. I = 9,584
2. f_x(−3, 2) = −4
3. dz/dt = −24
4. L = −73,1
5. I = 1,61
6. I = 0,2298

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.