Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy−11P

Bepaal voor f(x, y) = 3 sin(−x − 2y) de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (−1, 1).

f(x, y) = 3 sin(−x − 2y)P = (−1, 1)
fx(−1, 1) =
2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 2x³y³ + 3x³ − 4y³ − xy de tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x² in (2, −1).

f(x, y) = 2x³y³ + 3x³ − 4y³ − xyP = (2, −1)
fxx(2, −1) =
3.Gemiddeld
xy−1−1P

Gebruik het raakvlak van f(x, y) = −y·e2xy in (−1, −1) om f(−0,95, −1,2) te benaderen. Geef de lineaire benadering L.

f(x, y) = −y·e2xy(a, b) = (−1, −1)(x, y) = (−0,95, −1,2)
L =
4.Gemiddeld
xy3−2P

Het raakvlak aan z = 2x³y² + 5y² + 4xy in het punt waar (x, y) = (3, −2) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 2x³y² + 5y² + 4xy(a, b) = (3, −2)
c =
5.Moeilijk
xy05−2024(0, 0)(3, 3)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = x³ + y³ − 9xy, classificeer ze en geef de waarde fmin van f in het lokale minimum.

f(x, y) = x³ + y³ − 9xy
fmin =
6.Moeilijk
xyx = 1,2y = x1,2

De integraal I = ∫01,2 ∫y1,2 cos(x²) dx dy kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = cos(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 1,2
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fx(−1, 1) = −1,621
  2. 2. fxx(2, −1) = 12
  3. 3. L = 11,08
  4. 4. c = −860
  5. 5. fmin = −27
  6. 6. I = 0,4957

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.