Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 3xy − 4x³ + 2y³ de tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x² in (−2, 1).

f(x, y) = 3xy − 4x³ + 2y³P = (−2, 1)
fxx(−2, 1) =
2.Makkelijk
xy2−3P

Bepaal voor f(x, y) = 2xy³ + 2x³ − 2y² − 3xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (2, −3).

f(x, y) = 2xy³ + 2x³ − 2y² − 3xyP = (2, −3)
fx(2, −3) =
3.Gemiddeld
xy050vP

Bepaal voor f(x, y) = 5x³y² − 3x³ + 2y² − xy de richtingsafgeleide Duf in (3, −1) in de richting van v = (−4, 4).

f(x, y) = 5x³y² − 3x³ + 2y² − xyP = (3, −1)v = (−4, 4)
Duf =
4.Gemiddeld

z = 5x²y² + 3x² + 5y² − 4xy met x = 3t + 2 en y = −t² − 2. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 0.

z = 5x²y² + 3x² + 5y² − 4xyx = 3t + 2y = −t² − 2t = 0
dz/dt =
5.Moeilijk
xy−202−202(0, 0)(1, 1)(−1, −1)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy, classificeer ze en geef de waarde fmin van f in het lokale minimum.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
fmin =
6.Moeilijk
xy−20−2−101(0, 0)(−1, −1)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = x³ + y³ + 3xy, classificeer ze en geef de waarde fmax van f in het lokale maximum.

f(x, y) = x³ + y³ + 3xy
fmax =

Antwoordenblad

  1. 1. fxx(−2, 1) = 48
  2. 2. fx(2, −3) = −21
  3. 3. Duf = −234,8
  4. 4. dz/dt = 300
  5. 5. fmin = −2
  6. 6. fmax = 1

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.