Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 2x²y³ + x³ + 5y³ + 2xy de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (−1, 1).

f(x, y) = 2x²y³ + x³ + 5y³ + 2xyP = (−1, 1)
fxy(−1, 1) =
2.Makkelijk
xy22P

Bepaal voor f(x, y) = 5 sin(2x + 3y) de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (2, 2).

f(x, y) = 5 sin(2x + 3y)P = (2, 2)
fy(2, 2) =
3.Gemiddeld

z = 2 sin(3x + 2y) met x = −2t + 1 en y = 2t² + 1. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 0.

z = 2 sin(3x + 2y)x = −2t + 1y = 2t² + 1t = 0
dz/dt =
4.Gemiddeld
xy11∇fP

Bepaal voor f(x, y) = 3 ln(x² + 4y²) de maximale veranderingssnelheid van f in het punt (1, 1), dat is |∇f|.

f(x, y) = 3 ln(x² + 4y²)P = (1, 1)
|∇f| =
5.Moeilijk
xyx = 3y = 0,5x31,5

Bereken I = ∬T (3x + 2y) dA over de driehoek T begrensd door y = 0, x = 3 en y = 0,5x.

f = 3x + 2y0 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 0,5x
I =
6.Moeilijk
xy−505−2024(3, 3)(−3, 3)

f(x, y) = −x³ + 27x − y² + 6y heeft een kritiek punt in (3, 3). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = −x³ + 27x − y² + 6yP = (3, 3)
D =

Antwoordenblad

  1. 1. fxy(−1, 1) = −10
  2. 2. fy(2, 2) = −12,59
  3. 3. dz/dt = −3,404
  4. 4. |∇f| = 4,948
  5. 5. I = 15,75
  6. 6. D = 36

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.