Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy0,52P

Bepaal voor f(x, y) = 2 ln(x² + 2y²) de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (0,5, 2).

f(x, y) = 2 ln(x² + 2y²)P = (0,5, 2)
fy(0.5, 2) =
2.Makkelijk
xyx = 1y = 4y = 1141

Bereken I = ∫01 ∫14 (3x²y² − 1) dy dx over de rechthoek 0 ≤ x ≤ 1, 1 ≤ y ≤ 4.

f = 3x²y² − 10 ≤ x ≤ 11 ≤ y ≤ 4
I =
3.Gemiddeld
xy−20−4−202vP

Bepaal voor f(x, y) = xey de richtingsafgeleide Duf in (−1, 0,5) in de richting van v = (−2, −4).

f(x, y) = xeyP = (−1, 0,5)v = (−2, −4)
Duf =
4.Gemiddeld
xy23P

Het raakvlak aan z = −2x³y² − 5x³ − 4y³ + 2xy in het punt waar (x, y) = (2, 3) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = −2x³y² − 5x³ − 4y³ + 2xy(a, b) = (2, 3)
c =
5.Moeilijk
xyx = 1y = x1

De integraal I = ∫01 ∫y1 cos(x²) dx dy kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = cos(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 1
I =
6.Moeilijk
xy2

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R (x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de schijf x² + y² ≤ 4 is.

f = x² + y²0 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ 2π
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fy(0.5, 2) = 1,939
  2. 2. I = 18
  3. 3. Duf = 0,7373
  4. 4. c = 860
  5. 5. I = 0,4207
  6. 6. I = 25,13

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.