Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = −2xy² + 3x³ − 5y² + 4xy de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (−1, −2).

f(x, y) = −2xy² + 3x³ − 5y² + 4xyP = (−1, −2)
fxy(−1, −2) =
2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = x³y − 5x³ + 3y³ + 2xy de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (−2, −2).

f(x, y) = x³y − 5x³ + 3y³ + 2xyP = (−2, −2)
fxy(−2, −2) =
3.Gemiddeld
xy05−2024PQ

Bepaal voor f(x, y) = −4x³y − 2x³ + 2y² − xy de richtingsafgeleide Duf in P(3, 1) in de richting naar Q(7, 3).

f(x, y) = −4x³y − 2x³ + 2y² − xyP = (3, 1)Q = (7, 3)
Duf =
4.Gemiddeld
xy−2−1P

Het raakvlak aan z = −4xy − 5x² + 3y³ in het punt waar (x, y) = (−2, −1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = −4xy − 5x² + 3y³(a, b) = (−2, −1)
c =
5.Moeilijk
xy−20202AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = x³ − 12x + y² − 4y. Klik op het lokale minimum.

f(x, y) = x³ − 12x + y² − 4y
  1. 1A (−2, 2)
  2. 2B (2, 2)
6.Moeilijk
xy1

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R e−(x² + y²) dA te berekenen, waarbij R het kwart van de schijf x² + y² ≤ 1 in het eerste kwadrant is.

f = e−(x² + y²)0 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ π/2
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fxy(−1, −2) = 12
  2. 2. fxy(−2, −2) = 14
  3. 3. Duf = −193,6
  4. 4. c = 34
  5. 5. B (2, 2)
  6. 6. I = 0,4965

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.