Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 2x³y + x² de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (−1, 2).

f(x, y) = 2x³y + x²P = (−1, 2)
fxy(−1, 2) =
2.Makkelijk
xyx = 2x = 4y = 4y = 12441

Bereken I = ∫24 ∫14 (5y² − 2) dy dx over de rechthoek 2 ≤ x ≤ 4, 1 ≤ y ≤ 4.

f = 5y² − 22 ≤ x ≤ 41 ≤ y ≤ 4
I =
3.Gemiddeld
xy−1−2∇fP

Bepaal voor f(x, y) = 5x²y − x² + 2y³ − 3xy de maximale veranderingssnelheid van f in het punt (−1, −2), dat is |∇f|.

f(x, y) = 5x²y − x² + 2y³ − 3xyP = (−1, −2)
|∇f| =
4.Gemiddeld
xy−11P

Het raakvlak aan z = 2y·e2xy in het punt waar (x, y) = (−1, 1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 2y·e2xy(a, b) = (−1, 1)
c =
5.Moeilijk
xyy = xy = x²11

Bepaal de oppervlakte I = ∬R 1 dA van het gebied R tussen de parabool y = x² en de lijn y = x.

y = x²y = xf = 1
I =
6.Moeilijk
xy−505−2024(3, 2)(−3, 2)

f(x, y) = x³ − 27x + y² − 4y heeft een kritiek punt in (−3, 2). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x³ − 27x + y² − 4yP = (−3, 2)
D =

Antwoordenblad

  1. 1. fxy(−1, 2) = 6
  2. 2. I = 198
  3. 3. |∇f| = 42,52
  4. 4. c = 1,083
  5. 5. I = 0,1667
  6. 6. D = −36

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.