Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy0,50,5P

Bepaal voor f(x, y) = y·e2xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (0,5, 0,5).

f(x, y) = y·e2xyP = (0,5, 0,5)
fy(0.5, 0.5) =
2.Makkelijk
xy10,5P

Bepaal voor f(x, y) = y·exy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (1, 0,5).

f(x, y) = y·exyP = (1, 0,5)
fy(1, 0.5) =
3.Gemiddeld

z = 2y·e−xy met x = −t en y = −2t² − 1. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 0.

z = 2y·e−xyx = −ty = −2t² − 1t = 0
dz/dt =
4.Gemiddeld
xy−1−1P

Het raakvlak aan z = −xy² + x³ + 3y² − xy in het punt waar (x, y) = (−1, −1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = −xy² + x³ + 3y² − xy(a, b) = (−1, −1)
c =
5.Moeilijk
xy−505−4−202(3, −3)(−3, −3)

f(x, y) = x³ − 27x + y² + 6y heeft een kritiek punt in (3, −3). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x³ − 27x + y² + 6yP = (3, −3)
D =
6.Moeilijk
xy05−2024(0, 0)(3, 3)

f(x, y) = x³ + y³ − 9xy heeft een kritiek punt in (0, 0). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x³ + y³ − 9xyP = (0, 0)
D =

Antwoordenblad

  1. 1. fy(0.5, 0.5) = 2,473
  2. 2. fy(1, 0.5) = 2,473
  3. 3. dz/dt = 2
  4. 4. c = −2
  5. 5. D = 36
  6. 6. D = −81

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.