Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy20,5P

Bepaal voor f(x, y) = 2 ln(x² + y²) de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (2, 0,5).

f(x, y) = 2 ln(x² + y²)P = (2, 0,5)
fx(2, 0.5) =
2.Makkelijk
xy2−1P

Bepaal voor f(x, y) = −3xy − 3x² + 4y³ de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (2, −1).

f(x, y) = −3xy − 3x² + 4y³P = (2, −1)
fy(2, −1) =
3.Gemiddeld
xy−21∇fP

Bepaal voor f(x, y) = 2xy³ − x² + 5y² − 3xy de richting van de steilste stijging in (−2, 1) als de hoek θ met de positieve x-as, in graden tussen −180° en 180°.

f(x, y) = 2xy³ − x² + 5y² − 3xyP = (−2, 1)
θ = °
4.Gemiddeld
xy3−1P

Het raakvlak aan z = −3x³y + 2x² + 5y³ + 4xy in het punt waar (x, y) = (3, −1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = −3x³y + 2x² + 5y³ + 4xy(a, b) = (3, −1)
c =
5.Moeilijk
xyy = 1,5y = x1,51,5

De integraal I = ∫01,5 ∫x1,5 ey² dy dx kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = ey²0 ≤ x ≤ y ≤ 1,5
I =
6.Moeilijk
xy2

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R √(x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de schijf x² + y² ≤ 4 is.

f = √(x² + y²)0 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ 2π
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fx(2, 0.5) = 1,882
  2. 2. fy(2, −1) = 6
  3. 3. θ = 53,13 °
  4. 4. c = −239
  5. 5. I = 4,244
  6. 6. I = 16,76

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.