Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy20,5P

Bepaal voor f(x, y) = sin(−3x − 2y) de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (2, 0,5).

f(x, y) = sin(−3x − 2y)P = (2, 0,5)
fy(2, 0.5) =
2.Makkelijk
xy0,50,5P

Bepaal voor f(x, y) = −y·e−xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (0,5, 0,5).

f(x, y) = −y·e−xyP = (0,5, 0,5)
fy(0.5, 0.5) =
3.Gemiddeld
xy0,51P

Het raakvlak aan z = ln(x² + 3y²) in het punt waar (x, y) = (0,5, 1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = ln(x² + 3y²)(a, b) = (0,5, 1)
c =
4.Gemiddeld

z = −xy − x² + 5y³ met x = 3t − 1 en y = 2t². Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 1.

z = −xy − x² + 5y³x = 3t − 1y = 2t²t = 1
dz/dt =
5.Moeilijk
xy0202(0, 0)(2, 2)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = x³ + y³ − 6xy, classificeer ze en geef de waarde fmin van f in het lokale minimum.

f(x, y) = x³ + y³ − 6xy
fmin =
6.Moeilijk
xy−202−2−101(1, −1)(−1, −1)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 2y, classificeer ze en geef de waarde fmax van f in het lokale maximum.

f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 2y
fmax =

Antwoordenblad

  1. 1. fy(2, 0.5) = −1,508
  2. 2. fy(0.5, 0.5) = −0,5841
  3. 3. c = −0,8213
  4. 4. dz/dt = 214
  5. 5. fmin = −8
  6. 6. fmax = 3

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.