Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy−1−2P

Bepaal voor f(x, y) = −2x²y − 3x² − y³ + xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−1, −2).

f(x, y) = −2x²y − 3x² − y³ + xyP = (−1, −2)
fy(−1, −2) =
2.Makkelijk
xy−3−2P

Bepaal voor f(x, y) = −xy + 2x² + 5y² de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (−3, −2).

f(x, y) = −xy + 2x² + 5y²P = (−3, −2)
fx(−3, −2) =
3.Gemiddeld
xy20,5P

Het raakvlak aan z = sin(−3x − 2y) in het punt waar (x, y) = (2, 0,5) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = sin(−3x − 2y)(a, b) = (2, 0,5)
c =
4.Gemiddeld

z = 3x²y³ + x³ + 5y² − xy met x = 3t + 1 en y = t² − 2. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = −1.

z = 3x²y³ + x³ + 5y² − xyx = 3t + 1y = t² − 2t = −1
dz/dt =
5.Moeilijk
xy05−2024(0, 0)(3, 3)

f(x, y) = x³ + y³ − 9xy heeft een kritiek punt in (0, 0). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x³ + y³ − 9xyP = (0, 0)
D =
6.Moeilijk
xy1,5

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R e−(x² + y²) dA te berekenen, waarbij R het kwart van de schijf x² + y² ≤ 2,25 in het eerste kwadrant is.

f = e−(x² + y²)0 ≤ r ≤ 1,50 ≤ θ ≤ π/2
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fy(−1, −2) = −15
  2. 2. fx(−3, −2) = −10
  3. 3. c = 4,62
  4. 4. dz/dt = 19
  5. 5. D = −81
  6. 6. I = 0,7026

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.