Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy−11P

Bepaal voor f(x, y) = 2x³y² + 5x² + y³ − 4xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (−1, 1).

f(x, y) = 2x³y² + 5x² + y³ − 4xyP = (−1, 1)
fx(−1, 1) =
2.Makkelijk
xy2−3P

Bepaal voor f(x, y) = −3x²y + 4x² − 2y³ − xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (2, −3).

f(x, y) = −3x²y + 4x² − 2y³ − xyP = (2, −3)
fx(2, −3) =
3.Gemiddeld
xy−10123024PQ

Bepaal voor f(x, y) = y·e2xy de richtingsafgeleide Duf in P(1, 1) in de richting naar Q(0, 4).

f(x, y) = y·e2xyP = (1, 1)Q = (0, 4)
Duf =
4.Gemiddeld
xy0,52∇fP

Bepaal voor f(x, y) = 2y·e3xy de maximale veranderingssnelheid van f in het punt (0,5, 2), dat is |∇f|.

f(x, y) = 2y·e3xyP = (0,5, 2)
|∇f| =
5.Moeilijk
xy−202−101(1, 0)(−1, 0)

f(x, y) = −x³ + 3x − y² heeft een kritiek punt in (1, 0). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = −x³ + 3x − y²P = (1, 0)
D =
6.Moeilijk
xyy = 2xy = x²24

Bereken I = ∬R y dA, waarbij R het gebied is tussen de parabool y = x² en de lijn y = 2x.

y = x²y = 2xf = y
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fx(−1, 1) = −8
  2. 2. fx(2, −3) = 55
  3. 3. Duf = 16,36
  4. 4. |∇f| = 508,1
  5. 5. D = 12
  6. 6. I = 2,133

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.