Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy−3−3P

Bepaal voor f(x, y) = −x²y³ − 5x² − y² − xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−3, −3).

f(x, y) = −x²y³ − 5x² − y² − xyP = (−3, −3)
fy(−3, −3) =
2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 3 ln(x² + 4y²) de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (1, 0,5).

f(x, y) = 3 ln(x² + 4y²)P = (1, 0,5)
fxy(1, 0.5) =
3.Gemiddeld
xy2−1P

Het raakvlak aan z = 2 sin(x − y) in het punt waar (x, y) = (2, −1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 2 sin(x − y)(a, b) = (2, −1)
c =
4.Gemiddeld
xy31P

Gebruik het raakvlak van f(x, y) = 5x²y² − 2x³ − 5y³ in (3, 1) om f(2,8, 1,2) te benaderen. Geef de lineaire benadering L.

f(x, y) = 5x²y² − 2x³ − 5y³(a, b) = (3, 1)(x, y) = (2,8, 1,2)
L =
5.Moeilijk
xy−202−4−202(1, −3)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = −2x² + 3xy − 3y² + 13x − 21y + 5, classificeer ze en geef de waarde fmax van f in het lokale maximum.

f(x, y) = −2x² + 3xy − 3y² + 13x − 21y + 5
fmax =
6.Moeilijk
xyx = 4y = 0,5x42

Bereken I = ∬T (3x + 4y) dA over de driehoek T begrensd door y = 0, x = 4 en y = 0,5x.

f = 3x + 4y0 ≤ x ≤ 40 ≤ y ≤ 0,5x
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fy(−3, −3) = −234
  2. 2. fxy(1, 0.5) = −6
  3. 3. c = 6,222
  4. 4. L = 5,8
  5. 5. fmax = 43
  6. 6. I = 42,67

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.