Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy−32P

Bepaal voor f(x, y) = −xy³ − 4y² − xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−3, 2).

f(x, y) = −xy³ − 4y² − xyP = (−3, 2)
fy(−3, 2) =
2.Makkelijk
xy−10,5P

Bepaal voor f(x, y) = −2x³ey de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−1, 0,5).

f(x, y) = −2x³eyP = (−1, 0,5)
fy(−1, 0.5) =
3.Gemiddeld

z = 3x³ey met x = −3t − 2 en y = −2t² + 2. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 1.

z = 3x³eyx = −3t − 2y = −2t² + 2t = 1
dz/dt =
4.Gemiddeld
xy−1−1P

Gebruik het raakvlak van f(x, y) = −2xy − 4x² + 4y² in (−1, −1) om f(−0,8, −0,8) te benaderen. Geef de lineaire benadering L.

f(x, y) = −2xy − 4x² + 4y²(a, b) = (−1, −1)(x, y) = (−0,8, −0,8)
L =
5.Moeilijk
xyy = xy = x²11

Bereken I = ∬R xy dA, waarbij R het gebied is tussen de parabool y = x² en de lijn y = x.

y = x²y = xf = xy
I =
6.Moeilijk
xy−202−202(0, 0)(1, 1)(−1, −1)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy, classificeer ze en geef de waarde fmin van f in het lokale minimum.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
fmin =

Antwoordenblad

  1. 1. fy(−3, 2) = 23
  2. 2. fy(−1, 0.5) = 3,297
  3. 3. dz/dt = 825
  4. 4. L = −1,2
  5. 5. I = 0,04167
  6. 6. fmin = −2

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.