Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 3y = 131

Bereken I = ∫03 ∫01 (−2y² − 2) dy dx over de rechthoek 0 ≤ x ≤ 3, 0 ≤ y ≤ 1.

f = −2y² − 20 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 1
I =
2.Makkelijk
xy−32P

Bepaal voor f(x, y) = −3x³y³ + x³ + 2y³ − 4xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (−3, 2).

f(x, y) = −3x³y³ + x³ + 2y³ − 4xyP = (−3, 2)
fx(−3, 2) =
3.Gemiddeld
xy−10123012vP

Bepaal voor f(x, y) = −3xy³ + 4x³ + 2y³ + 4xy de richtingsafgeleide Duf in (1, 1) in de richting van v = (0, −1).

f(x, y) = −3xy³ + 4x³ + 2y³ + 4xyP = (1, 1)v = (0, −1)
Duf =
4.Gemiddeld

z = −x²y² − 2x³ + 5y² + 2xy met x = 2t − 1 en y = −t². Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 2.

z = −x²y² − 2x³ + 5y² + 2xyx = 2t − 1y = −t²t = 2
dz/dt =
5.Moeilijk
xyy = xy = x²11

Bereken I = ∬R x dA, waarbij R het gebied is tussen de parabool y = x² en de lijn y = x.

y = x²y = xf = x
I =
6.Moeilijk
xyx = 1y = x1

De integraal I = ∫01 ∫y1 sin(x²) dx dy kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = sin(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 1
I =

Antwoordenblad

  1. 1. I = −8
  2. 2. fx(−3, 2) = −629
  3. 3. Duf = −1
  4. 4. dz/dt = −468
  5. 5. I = 0,08333
  6. 6. I = 0,2298

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.