Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 1x = 3y = 3133

Bereken I = ∫13 ∫03 (3x·e0,5y) dy dx over de rechthoek 1 ≤ x ≤ 3, 0 ≤ y ≤ 3.

f = 3x·e0,5y1 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 3
I =
2.Makkelijk
xy11P

Bepaal voor f(x, y) = −2x²e2y de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (1, 1).

f(x, y) = −2x²e2yP = (1, 1)
fy(1, 1) =
3.Gemiddeld
xy−10123024PQ

Bepaal voor f(x, y) = 2 sin(−2x − 2y) de richtingsafgeleide Duf in P(1, 1) in de richting naar Q(0, 4).

f(x, y) = 2 sin(−2x − 2y)P = (1, 1)Q = (0, 4)
Duf =
4.Gemiddeld

z = −2xy² − 3x³ + 3y² − 3xy met x = 3t + 1 en y = −2t² + 1. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = −1.

z = −2xy² − 3x³ + 3y² − 3xyx = 3t + 1y = −2t² + 1t = −1
dz/dt =
5.Moeilijk
xyx = 0,8y = x0,8

De integraal I = ∫00,8 ∫y0,8 sin(x²) dx dy kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = sin(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 0,8
I =
6.Moeilijk
xyy = 1,5y = x1,51,5

De integraal I = ∫01,5 ∫x1,5 sin(y²) dy dx kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = sin(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 1,5
I =

Antwoordenblad

  1. 1. I = 83,56
  2. 2. fy(1, 1) = −29,56
  3. 3. Duf = 1,654
  4. 4. dz/dt = −137
  5. 5. I = 0,09895
  6. 6. I = 0,8141

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.