Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 5 sin(−2x − y) de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (1, 2).

f(x, y) = 5 sin(−2x − y)P = (1, 2)

f_x(1, 2) =

2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = −2x³e^2y de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (1, 0,5).

f(x, y) = −2x³e^2yP = (1, 0,5)

f_x(1, 0.5) =

3.Gemiddeld

z = 4x³y² − 2x³ + 5y³ − 3xy met x = 2t en y = 2t² − 1. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 1.

z = 4x³y² − 2x³ + 5y³ − 3xyx = 2ty = 2t² − 1t = 1

dz/dt =

4.Gemiddeld

z = −3x³y² − 3x³ − y³ + 4xy met x = −3t − 1 en y = 2t² − 1. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 1.

z = −3x³y² − 3x³ − y³ + 4xyx = −3t − 1y = 2t² − 1t = 1

dz/dt =

5.Moeilijk

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = x³ − 27x + y², classificeer ze en geef de waarde f_min van f in het lokale minimum.

f(x, y) = x³ − 27x + y²

f_min =

6.Moeilijk

De integraal I = ∫₀² ∫_x² 1/(1 + y²)² dy dx kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = 1/(1 + y²)²0 ≤ x ≤ y ≤ 2

I =

Antwoordenblad

1. f_x(1, 2) = 6,536
2. f_x(1, 0.5) = −16,31
3. dz/dt = 334
4. dz/dt = 2312
5. f_min = −54
6. I = 0,4

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.