Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 2x = 5y = 4y = 22542

Bereken I = ∫25 ∫24 (x·e0,5y) dy dx over de rechthoek 2 ≤ x ≤ 5, 2 ≤ y ≤ 4.

f = x·e0,5y2 ≤ x ≤ 52 ≤ y ≤ 4
I =
2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = −x²y + 3x² + 3y² + 2xy de tweede partiële afgeleide ∂²f/∂y² in (1, −2).

f(x, y) = −x²y + 3x² + 3y² + 2xyP = (1, −2)
fyy(1, −2) =
3.Gemiddeld

z = 4x²y² + 4x² − 4y² + 4xy met x = t + 1 en y = t². Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = −1.

z = 4x²y² + 4x² − 4y² + 4xyx = t + 1y = t²t = −1
dz/dt =
4.Gemiddeld
xy−22P

Het raakvlak aan z = 4xy³ + 5y³ + 4xy in het punt waar (x, y) = (−2, 2) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 4xy³ + 5y³ + 4xy(a, b) = (−2, 2)
c =
5.Moeilijk
xy−20−20(0, 0)(−2, −2)

f(x, y) = x³ + y³ + 6xy heeft een kritiek punt in (0, 0). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x³ + y³ + 6xyP = (0, 0)
D =
6.Moeilijk
xy−202−4−202(1, −3)(−1, −3)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 6y, classificeer ze en geef de waarde fmax van f in het lokale maximum.

f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 6y
fmax =

Antwoordenblad

  1. 1. I = 98,09
  2. 2. fyy(1, −2) = 6
  3. 3. dz/dt = 20
  4. 4. c = 128
  5. 5. D = −36
  6. 6. fmax = 11

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.