Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy−10,5P

Bepaal voor f(x, y) = 3 sin(x − 2y) de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (−1, 0,5).

f(x, y) = 3 sin(x − 2y)P = (−1, 0,5)
fx(−1, 0.5) =
2.Makkelijk
xyx = 3y = 4y = 2342

Bereken I = ∫03 ∫24 (3x·e0,5y) dy dx over de rechthoek 0 ≤ x ≤ 3, 2 ≤ y ≤ 4.

f = 3x·e0,5y0 ≤ x ≤ 32 ≤ y ≤ 4
I =
3.Gemiddeld
xy−20240246vP

Bepaal voor f(x, y) = 3 sin(−2x + 3y) de richtingsafgeleide Duf in (2, 2) in de richting van v = (−4, 4).

f(x, y) = 3 sin(−2x + 3y)P = (2, 2)v = (−4, 4)
Duf =
4.Gemiddeld
xy−1−2P

Het raakvlak aan z = −2xy² − 3x² − 2y³ + xy in het punt waar (x, y) = (−1, −2) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = −2xy² − 3x² − 2y³ + xy(a, b) = (−1, −2)
c =
5.Moeilijk
xy−20−2−101AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = x³ + y³ + 3xy. Klik op het lokale maximum.

f(x, y) = x³ + y³ + 3xy
  1. 1A (0, 0)
  2. 2B (−1, −1)
6.Moeilijk
xy3

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R y dA te berekenen, waarbij R de bovenste helft van de schijf x² + y² ≤ 9 (y ≥ 0) is.

f = y0 ≤ r ≤ 30 ≤ θ ≤ π
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fx(−1, 0.5) = −1,248
  2. 2. I = 126,1
  3. 3. Duf = −4,414
  4. 4. c = −47
  5. 5. B (−1, −1)
  6. 6. I = 18

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.