Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 2x = 3y = 1231

Bereken I = ∫23 ∫01 (x·e0,5y) dy dx over de rechthoek 2 ≤ x ≤ 3, 0 ≤ y ≤ 1.

f = x·e0,5y2 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 1
I =
2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = −y·e−xy de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (−1, 1).

f(x, y) = −y·e−xyP = (−1, 1)
fxy(−1, 1) =
3.Gemiddeld
xy024−4−202vP

Bepaal voor f(x, y) = sin(−x − 2y) de richtingsafgeleide Duf in (0,5, 0,5) in de richting van v = (3, −4).

f(x, y) = sin(−x − 2y)P = (0,5, 0,5)v = (3, −4)
Duf =
4.Gemiddeld
xy10,5∇fP

Bepaal voor f(x, y) = 3 sin(2x − 3y) de maximale veranderingssnelheid van f in het punt (1, 0,5), dat is |∇f|.

f(x, y) = 3 sin(2x − 3y)P = (1, 0,5)
|∇f| =
5.Moeilijk
xyy = 0,8y = x0,80,8

De integraal I = ∫00,8 ∫x0,8 sin(y²) dy dx kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = sin(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 0,8
I =
6.Moeilijk
xyy = xy = x²11

Bereken I = ∬R y dA, waarbij R het gebied is tussen de parabool y = x² en de lijn y = x.

y = x²y = xf = y
I =

Antwoordenblad

  1. 1. I = 3,244
  2. 2. fxy(−1, 1) = 8,155
  3. 3. Duf = 0,07074
  4. 4. |∇f| = 9,493
  5. 5. I = 0,09895
  6. 6. I = 0,06667

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.