Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Bereken I = ∫₁⁴ ∫₁² (y − 4) dy dx over de rechthoek 1 ≤ x ≤ 4, 1 ≤ y ≤ 2.

f = y − 41 ≤ x ≤ 41 ≤ y ≤ 2

I =

2.Makkelijk

Bereken I = ∫₀³ ∫₂⁴ (x²y) dy dx over de rechthoek 0 ≤ x ≤ 3, 2 ≤ y ≤ 4.

f = x²y0 ≤ x ≤ 32 ≤ y ≤ 4

I =

3.Gemiddeld

Het raakvlak aan z = 4x³y − 2x² + 2y³ − xy in het punt waar (x, y) = (3, 1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 4x³y − 2x² + 2y³ − xy(a, b) = (3, 1)

c =

4.Gemiddeld

Het raakvlak aan z = 2y·e^−xy in het punt waar (x, y) = (−1, 0,5) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 2y·e^−xy(a, b) = (−1, 0,5)

c =

5.Moeilijk

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy heeft een kritiek punt in (1, 1). Bereken daar de discriminant D = f_xxf_yy − f_xy².

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xyP = (1, 1)

D =

6.Moeilijk

f(x, y) = x³ − 27x + y² + 4y heeft een kritiek punt in (−3, −2). Bereken daar de discriminant D = f_xxf_yy − f_xy².

f(x, y) = x³ − 27x + y² + 4yP = (−3, −2)

D =

Antwoordenblad

1. I = −7,5
2. I = 54
3. c = −307
4. c = −1,649
5. D = 128
6. D = −36

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.