Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = −3xy³ − 5x² + 4y² − 3xy de tweede partiële afgeleide ∂²f/∂y² in (2, 2).

f(x, y) = −3xy³ − 5x² + 4y² − 3xyP = (2, 2)
fyy(2, 2) =
2.Makkelijk
xy1−1P

Bepaal voor f(x, y) = 5 sin(−x + y) de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (1, −1).

f(x, y) = 5 sin(−x + y)P = (1, −1)
fy(1, −1) =
3.Gemiddeld

z = −2xe3y met x = t + 2 en y = 2t² + 1. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 0.

z = −2xe3yx = t + 2y = 2t² + 1t = 0
dz/dt =
4.Gemiddeld
xy12P

Het raakvlak aan z = 2 ln(x² + 3y²) in het punt waar (x, y) = (1, 2) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 2 ln(x² + 3y²)(a, b) = (1, 2)
c =
5.Moeilijk
xyx = 0,8y = x0,8

De integraal I = ∫00,8 ∫y0,8 sin(x²) dx dy kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = sin(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 0,8
I =
6.Moeilijk
xy−202−202ABC

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy. Klik op het zadelpunt.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy
  1. 1A (−2, −2)
  2. 2B (2, 2)
  3. 3C (0, 0)

Antwoordenblad

  1. 1. fyy(2, 2) = −64
  2. 2. fy(1, −1) = −2,081
  3. 3. dz/dt = −40,17
  4. 4. c = 1,13
  5. 5. I = 0,09895
  6. 6. C (0, 0)

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.