Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 2x = 3y = 5y = 22352

Bereken I = ∫23 ∫25 (6x²y − 3) dy dx over de rechthoek 2 ≤ x ≤ 3, 2 ≤ y ≤ 5.

f = 6x²y − 32 ≤ x ≤ 32 ≤ y ≤ 5
I =
2.Makkelijk
xy0,50,5P

Bepaal voor f(x, y) = sin(3x − 2y) de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (0,5, 0,5).

f(x, y) = sin(3x − 2y)P = (0,5, 0,5)
fx(0.5, 0.5) =
3.Gemiddeld
xy1−1∇fP

Bepaal voor f(x, y) = −2x³e0,5y de richting van de steilste stijging in (1, −1) als de hoek θ met de positieve x-as, in graden tussen −180° en 180°.

f(x, y) = −2x³e0,5yP = (1, −1)
θ = °
4.Gemiddeld
xy02402vP

Bepaal voor f(x, y) = 5 sin(x − 2y) de richtingsafgeleide Duf in (2, 1) in de richting van v = (2, 2).

f(x, y) = 5 sin(x − 2y)P = (2, 1)v = (2, 2)
Duf =
5.Moeilijk
xy−50−4−202(0, 0)(−3, −3)

f(x, y) = x³ + y³ + 9xy heeft een kritiek punt in (−3, −3). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x³ + y³ + 9xyP = (−3, −3)
D =
6.Moeilijk
xy02−1012(0, 0)(1, 1)

f(x, y) = x³ + y³ − 3xy heeft een kritiek punt in (0, 0). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x³ + y³ − 3xyP = (0, 0)
D =

Antwoordenblad

  1. 1. I = 390
  2. 2. fx(0.5, 0.5) = 2,633
  3. 3. θ = −170,5 °
  4. 4. Duf = −3,536
  5. 5. D = 243
  6. 6. D = −9

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.