Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy−1−1P

Bepaal voor f(x, y) = 2xe−y de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−1, −1).

f(x, y) = 2xe−yP = (−1, −1)
fy(−1, −1) =
2.Makkelijk
xyx = 1x = 2y = 2y = 11221

Bereken I = ∫12 ∫12 (x·e0,5y) dy dx over de rechthoek 1 ≤ x ≤ 2, 1 ≤ y ≤ 2.

f = x·e0,5y1 ≤ x ≤ 21 ≤ y ≤ 2
I =
3.Gemiddeld

z = 2 sin(−x − y) met x = t en y = −2t² − 2. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 2.

z = 2 sin(−x − y)x = ty = −2t² − 2t = 2
dz/dt =
4.Gemiddeld
xy1−1P

Het raakvlak aan z = 5xy − x³ + y² in het punt waar (x, y) = (1, −1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 5xy − x³ + y²(a, b) = (1, −1)
c =
5.Moeilijk
xy−202−20AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = x³ − 12x + y² + 4y. Klik op het zadelpunt.

f(x, y) = x³ − 12x + y² + 4y
  1. 1A (−2, −2)
  2. 2B (2, −2)
6.Moeilijk
xy1,5

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R (x² + y²) dA te berekenen, waarbij R het kwart van de schijf x² + y² ≤ 2,25 in het eerste kwadrant is.

f = x² + y²0 ≤ r ≤ 1,50 ≤ θ ≤ π/2
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fy(−1, −1) = 5,437
  2. 2. I = 3,209
  3. 3. dz/dt = −2,037
  4. 4. c = 6
  5. 5. A (−2, −2)
  6. 6. I = 1,988

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.