Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy−32P

Bepaal voor f(x, y) = x³y + 3x² − 5y³ + 3xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (−3, 2).

f(x, y) = x³y + 3x² − 5y³ + 3xyP = (−3, 2)
fx(−3, 2) =
2.Makkelijk
xyx = 2x = 4y = 3y = 22432

Bereken I = ∫24 ∫23 (3x·ey) dy dx over de rechthoek 2 ≤ x ≤ 4, 2 ≤ y ≤ 3.

f = 3x·ey2 ≤ x ≤ 42 ≤ y ≤ 3
I =
3.Gemiddeld
xy−1−1P

Het raakvlak aan z = 3 ln(x² + 2y²) in het punt waar (x, y) = (−1, −1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 3 ln(x² + 2y²)(a, b) = (−1, −1)
c =
4.Gemiddeld
xy0,50,5∇fP

Bepaal voor f(x, y) = −y·e−xy de maximale veranderingssnelheid van f in het punt (0,5, 0,5), dat is |∇f|.

f(x, y) = −y·e−xyP = (0,5, 0,5)
|∇f| =
5.Moeilijk
xy3

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R y dA te berekenen, waarbij R de bovenste helft van de schijf x² + y² ≤ 9 (y ≥ 0) is.

f = y0 ≤ r ≤ 30 ≤ θ ≤ π
I =
6.Moeilijk
xy−202−202ABC

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy. Klik op het zadelpunt.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy
  1. 1A (2, 2)
  2. 2B (−2, −2)
  3. 3C (0, 0)

Antwoordenblad

  1. 1. fx(−3, 2) = 42
  2. 2. I = 228,5
  3. 3. c = −2,704
  4. 4. |∇f| = 0,6157
  5. 5. I = 18
  6. 6. C (0, 0)

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.