Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy23P

Bepaal voor f(x, y) = 4x³y − x² − 2y² − 4xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (2, 3).

f(x, y) = 4x³y − x² − 2y² − 4xyP = (2, 3)
fy(2, 3) =
2.Makkelijk
xyx = 2y = 5y = 2252

Bereken I = ∫02 ∫25 (3xy − 3) dy dx over de rechthoek 0 ≤ x ≤ 2, 2 ≤ y ≤ 5.

f = 3xy − 30 ≤ x ≤ 22 ≤ y ≤ 5
I =
3.Gemiddeld
xy3−2∇fP

Bepaal voor f(x, y) = −4x²y² + 3x² − 2y² + 4xy de maximale veranderingssnelheid van f in het punt (3, −2), dat is |∇f|.

f(x, y) = −4x²y² + 3x² − 2y² + 4xyP = (3, −2)
|∇f| =
4.Gemiddeld
xy−1−2P

Het raakvlak aan z = −4x²y² − 5x³ − 4y² + 2xy in het punt waar (x, y) = (−1, −2) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = −4x²y² − 5x³ − 4y² + 2xy(a, b) = (−1, −2)
c =
5.Moeilijk
xy−202−20(1, −2)(−1, −2)

f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 4y heeft een kritiek punt in (−1, −2). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 4yP = (−1, −2)
D =
6.Moeilijk
xyx = 3y = 2x36

Bereken I = ∬T (x − 2y) dA over de driehoek T begrensd door y = 0, x = 3 en y = 2x.

f = x − 2y0 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 2x
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fy(2, 3) = 12
  2. 2. I = 45
  3. 3. |∇f| = 185,2
  4. 4. c = 50
  5. 5. D = −12
  6. 6. I = −18

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.