Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 1y = 3y = 2132

Bereken I = ∫01 ∫23 (y + 5) dy dx over de rechthoek 0 ≤ x ≤ 1, 2 ≤ y ≤ 3.

f = y + 50 ≤ x ≤ 12 ≤ y ≤ 3
I =
2.Makkelijk
xyx = 3y = 2y = 1321

Bereken I = ∫03 ∫12 (3x·e0,5y) dy dx over de rechthoek 0 ≤ x ≤ 3, 1 ≤ y ≤ 2.

f = 3x·e0,5y0 ≤ x ≤ 31 ≤ y ≤ 2
I =
3.Gemiddeld

z = sin(−x + y) met x = −2t + 1 en y = −2t² + 1. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 1.

z = sin(−x + y)x = −2t + 1y = −2t² + 1t = 1
dz/dt =
4.Gemiddeld
xy−2024024vP

Bepaal voor f(x, y) = −4x²y² + 4x³ − 5y² + 3xy de richtingsafgeleide Duf in (1, 2) in de richting van v = (3, −3).

f(x, y) = −4x²y² + 4x³ − 5y² + 3xyP = (1, 2)v = (3, −3)
Duf =
5.Moeilijk
xy0−4−202AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = −x³ + 12x − y² − 6y. Klik op het zadelpunt.

f(x, y) = −x³ + 12x − y² − 6y
  1. 1A (−2, −3)
  2. 2B (2, −3)
6.Moeilijk
xyx = 3y = 3x39

Bereken I = ∬T (2x − 2y) dA over de driehoek T begrensd door y = 0, x = 3 en y = 3x.

f = 2x − 2y0 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 3x
I =

Antwoordenblad

  1. 1. I = 7,5
  2. 2. I = 28,88
  3. 3. dz/dt = −2
  4. 4. Duf = 13,44
  5. 5. A (−2, −3)
  6. 6. I = −27

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.