Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy−13P

Bepaal voor f(x, y) = x²y² − 4x³ − 2y³ − xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−1, 3).

f(x, y) = x²y² − 4x³ − 2y³ − xyP = (−1, 3)
fy(−1, 3) =
2.Makkelijk
xy0,50P

Bepaal voor f(x, y) = 3xe−y de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (0,5, 0).

f(x, y) = 3xe−yP = (0,5, 0)
fx(0.5, 0) =
3.Gemiddeld
xy024024vP

Bepaal voor f(x, y) = 3 sin(x + 3y) de richtingsafgeleide Duf in (2, 2) in de richting van v = (0, 1).

f(x, y) = 3 sin(x + 3y)P = (2, 2)v = (0, 1)
Duf =
4.Gemiddeld

z = 2 sin(−2x − 2y) met x = −3t − 2 en y = −2t². Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = −1.

z = 2 sin(−2x − 2y)x = −3t − 2y = −2t²t = −1
dz/dt =
5.Moeilijk
xy−202−202(0, 0)(2, 2)(−2, −2)

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy heeft een kritiek punt in (2, 2). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xyP = (2, 2)
D =
6.Moeilijk
xy1,50,5

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R (x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de ring 0,25 ≤ x² + y² ≤ 2,25 is.

f = x² + y²0,5 ≤ r ≤ 1,50 ≤ θ ≤ 2π
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fy(−1, 3) = −47
  2. 2. fx(0.5, 0) = 3
  3. 3. Duf = −1,31
  4. 4. dz/dt = 1,665
  5. 5. D = 2048
  6. 6. I = 7,854

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.