Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 1x = 3y = 4y = 21342

Bereken I = ∫13 ∫24 (5y²) dy dx over de rechthoek 1 ≤ x ≤ 3, 2 ≤ y ≤ 4.

f = 5y²1 ≤ x ≤ 32 ≤ y ≤ 4
I =
2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = y·e−xy de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (−1, 0,5).

f(x, y) = y·e−xyP = (−1, 0,5)
fxy(−1, 0.5) =
3.Gemiddeld
xy050246PQ

Bepaal voor f(x, y) = x³y³ + 5x³ + 5y³ de richtingsafgeleide Duf in P(2, 3) in de richting naar Q(3, 4).

f(x, y) = x³y³ + 5x³ + 5y³P = (2, 3)Q = (3, 4)
Duf =
4.Gemiddeld

z = −4x²y³ − 4x³ + 3y² − 2xy met x = −t − 2 en y = −t². Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 1.

z = −4x²y³ − 4x³ + 3y² − 2xyx = −t − 2y = −t²t = 1
dz/dt =
5.Moeilijk
xy1,50,5

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R e−(x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de ring 0,25 ≤ x² + y² ≤ 2,25 is.

f = e−(x² + y²)0,5 ≤ r ≤ 1,50 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Moeilijk
xy−20202AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = x³ − 12x + y² − 4y. Klik op het lokale minimum.

f(x, y) = x³ − 12x + y² − 4y
  1. 1A (−2, 2)
  2. 2B (2, 2)

Antwoordenblad

  1. 1. I = 186,7
  2. 2. fxy(−1, 0.5) = −2,061
  3. 3. Duf = 519,7
  4. 4. dz/dt = 346
  5. 5. I = 2,116
  6. 6. B (2, 2)

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.