Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy−31P

Bepaal voor f(x, y) = x²y³ − 5y³ + 2xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (−3, 1).

f(x, y) = x²y³ − 5y³ + 2xyP = (−3, 1)
fx(−3, 1) =
2.Makkelijk
xy−2−2P

Bepaal voor f(x, y) = x³y² − x³ + 2y² − 2xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−2, −2).

f(x, y) = x³y² − x³ + 2y² − 2xyP = (−2, −2)
fy(−2, −2) =
3.Gemiddeld
xy024−202PQ

Bepaal voor f(x, y) = 3 ln(x² + 4y²) de richtingsafgeleide Duf in P(2, −1) in de richting naar Q(3, 2).

f(x, y) = 3 ln(x² + 4y²)P = (2, −1)Q = (3, 2)
Duf =
4.Gemiddeld

z = −4x²y³ − x² − 5y² + xy met x = −2t en y = −2t² + 1. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 0.

z = −4x²y³ − x² − 5y² + xyx = −2ty = −2t² + 1t = 0
dz/dt =
5.Moeilijk
xy1,5

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R √(x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de schijf x² + y² ≤ 2,25 is.

f = √(x² + y²)0 ≤ r ≤ 1,50 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Moeilijk
xy−505−4−202(3, −2)(−3, −2)

f(x, y) = −x³ + 27x − y² − 4y heeft een kritiek punt in (3, −2). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = −x³ + 27x − y² − 4yP = (3, −2)
D =

Antwoordenblad

  1. 1. fx(−3, 1) = −4
  2. 2. fy(−2, −2) = 28
  3. 3. Duf = −2,372
  4. 4. dz/dt = −2
  5. 5. I = 7,069
  6. 6. D = 36

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.