Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = sin(−2x − 3y) de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (−1, 2).

f(x, y) = sin(−2x − 3y)P = (−1, 2)
fxy(−1, 2) =
2.Makkelijk
xyx = 2x = 4y = 3y = 12431

Bereken I = ∫24 ∫13 (4xy² + 6) dy dx over de rechthoek 2 ≤ x ≤ 4, 1 ≤ y ≤ 3.

f = 4xy² + 62 ≤ x ≤ 41 ≤ y ≤ 3
I =
3.Gemiddeld
xy23P

Het raakvlak aan z = −2x²y² + x² + 3y² − 2xy in het punt waar (x, y) = (2, 3) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = −2x²y² + x² + 3y² − 2xy(a, b) = (2, 3)
c =
4.Gemiddeld
xy−3−2−101024vP

Bepaal voor f(x, y) = −4xy² + 3y² − 4xy de richtingsafgeleide Duf in (−1, 1) in de richting van v = (0, 3).

f(x, y) = −4xy² + 3y² − 4xyP = (−1, 1)v = (0, 3)
Duf =
5.Moeilijk
xy−202−1012(1, 1)(−1, 1)

f(x, y) = x³ − 3x + y² − 2y heeft een kritiek punt in (1, 1). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x³ − 3x + y² − 2yP = (1, 1)
D =
6.Moeilijk
xy−20202(2, 2)(−2, 2)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 4y, classificeer ze en geef de waarde fmax van f in het lokale maximum.

f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 4y
fmax =

Antwoordenblad

  1. 1. fxy(−1, 2) = −4,541
  2. 2. I = 232
  3. 3. c = 197
  4. 4. Duf = 18
  5. 5. D = 12
  6. 6. fmax = 20

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.