Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Bereken I = ∫₀¹ ∫₀³ (x·e^−y) dy dx over de rechthoek 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 3.

f = x·e^−y0 ≤ x ≤ 10 ≤ y ≤ 3

I =

2.Makkelijk

Bereken I = ∫₀¹ ∫₀² (3x·e^0,5y) dy dx over de rechthoek 0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 2.

f = 3x·e^0,5y0 ≤ x ≤ 10 ≤ y ≤ 2

I =

3.Gemiddeld

z = 5xy − 4x³ + 5y³ met x = −t + 2 en y = 2t² + 1. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 1.

z = 5xy − 4x³ + 5y³x = −t + 2y = 2t² + 1t = 1

dz/dt =

4.Gemiddeld

Bepaal voor f(x, y) = x²y² + 5y³ − 2xy de richtingsafgeleide D_uf in (1, −1) in de richting van v = (3, 3).

f(x, y) = x²y² + 5y³ − 2xyP = (1, −1)v = (3, 3)

D_uf =

5.Moeilijk

De integraal I = ∫₀¹ ∫_y¹ cos(x²) dx dy kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = cos(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 1

I =

6.Moeilijk

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = x³ + y³ + 3xy, classificeer ze en geef de waarde f_max van f in het lokale maximum.

f(x, y) = x³ + y³ + 3xy

f_max =

Antwoordenblad

1. I = 0,4751
2. I = 5,155
3. dz/dt = 557
4. D_uf = 10,61
5. I = 0,4207
6. f_max = 1

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.