Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy−1−3P

Bepaal voor f(x, y) = x³y² − 2x² + y³ de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (−1, −3).

f(x, y) = x³y² − 2x² + y³P = (−1, −3)
fx(−1, −3) =
2.Makkelijk
xy−10,5P

Bepaal voor f(x, y) = sin(−3x + 2y) de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (−1, 0,5).

f(x, y) = sin(−3x + 2y)P = (−1, 0,5)
fx(−1, 0.5) =
3.Gemiddeld
xy10P

Het raakvlak aan z = 3x³ey in het punt waar (x, y) = (1, 0) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 3x³ey(a, b) = (1, 0)
c =
4.Gemiddeld
xy−1012012PQ

Bepaal voor f(x, y) = 3 sin(−3x − y) de richtingsafgeleide Duf in P(0,5, 1) in de richting naar Q(−0,5, 0).

f(x, y) = 3 sin(−3x − y)P = (0,5, 1)Q = (−0,5, 0)
Duf =
5.Moeilijk
xyx = 3y = 2x36

Bereken I = ∬T (2x + 3y) dA over de driehoek T begrensd door y = 0, x = 3 en y = 2x.

f = 2x + 3y0 ≤ x ≤ 30 ≤ y ≤ 2x
I =
6.Moeilijk
xyx = 2y = 0,5x21

Bereken I = ∬T (4x − 2y) dA over de driehoek T begrensd door y = 0, x = 2 en y = 0,5x.

f = 4x − 2y0 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ 0,5x
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fx(−1, −3) = 31
  2. 2. fx(−1, 0.5) = 1,961
  3. 3. c = −6
  4. 4. Duf = −6,798
  5. 5. I = 90
  6. 6. I = 4,667

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.