Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 3x²y³ − 4x³ − 3y³ + 4xy de tweede partiële afgeleide ∂²f/∂y² in (2, −2).

f(x, y) = 3x²y³ − 4x³ − 3y³ + 4xyP = (2, −2)
fyy(2, −2) =
2.Makkelijk
xyx = 1x = 3y = 3y = 11331

Bereken I = ∫13 ∫13 (−y + 3) dy dx over de rechthoek 1 ≤ x ≤ 3, 1 ≤ y ≤ 3.

f = −y + 31 ≤ x ≤ 31 ≤ y ≤ 3
I =
3.Gemiddeld
xy2−1P

Het raakvlak aan z = 4xy³ + 2x³ + 2y² in het punt waar (x, y) = (2, −1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 4xy³ + 2x³ + 2y²(a, b) = (2, −1)
c =
4.Gemiddeld
xy11∇fP

Bepaal voor f(x, y) = 2 ln(x² + y²) de richting van de steilste stijging in (1, 1) als de hoek θ met de positieve x-as, in graden tussen −180° en 180°.

f(x, y) = 2 ln(x² + y²)P = (1, 1)
θ = °
5.Moeilijk
xy02−1012(0, 0)(1, 1)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = x³ + y³ − 3xy, classificeer ze en geef de waarde fmin van f in het lokale minimum.

f(x, y) = x³ + y³ − 3xy
fmin =
6.Moeilijk
xyx = 2y = x2

De integraal I = ∫02 ∫y2 sin(x²) dx dy kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = sin(x²)0 ≤ y ≤ x ≤ 2
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fyy(2, −2) = −108
  2. 2. I = 4
  3. 3. c = −10
  4. 4. θ = 45 °
  5. 5. fmin = −1
  6. 6. I = 0,8268

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.