Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy2−3P

Bepaal voor f(x, y) = 5x³y² − 5x² − 5y² + xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (2, −3).

f(x, y) = 5x³y² − 5x² − 5y² + xyP = (2, −3)
fx(2, −3) =
2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = −3xy + 2x³ + 4y² de tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x² in (−1, 2).

f(x, y) = −3xy + 2x³ + 4y²P = (−1, 2)
fxx(−1, 2) =
3.Gemiddeld
xy−4−2002PQ

Bepaal voor f(x, y) = −2xy² + 4x³ − y² − 3xy de richtingsafgeleide Duf in P(−2, 1) in de richting naar Q(−1, 3).

f(x, y) = −2xy² + 4x³ − y² − 3xyP = (−2, 1)Q = (−1, 3)
Duf =
4.Gemiddeld
xy0,52P

Gebruik het raakvlak van f(x, y) = 2 sin(2x − 2y) in (0,5, 2) om f(0,7, 1,8) te benaderen. Geef de lineaire benadering L.

f(x, y) = 2 sin(2x − 2y)(a, b) = (0,5, 2)(x, y) = (0,7, 1,8)
L =
5.Moeilijk
xy3

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R √(x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de schijf x² + y² ≤ 9 is.

f = √(x² + y²)0 ≤ r ≤ 30 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Moeilijk
xyy = 1y = x11

De integraal I = ∫01 ∫x1 ey² dy dx kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = ey²0 ≤ x ≤ y ≤ 1
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fx(2, −3) = 517
  2. 2. fxx(−1, 2) = −12
  3. 3. Duf = 29,96
  4. 4. L = −1,866
  5. 5. I = 56,55
  6. 6. I = 0,8591

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.