Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Bereken I = ∫₀² ∫₁³ (−y² + 6) dy dx over de rechthoek 0 ≤ x ≤ 2, 1 ≤ y ≤ 3.

f = −y² + 60 ≤ x ≤ 21 ≤ y ≤ 3

I =

2.Makkelijk

Bereken I = ∫₁² ∫₀¹ (4y² + 3) dy dx over de rechthoek 1 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 1.

f = 4y² + 31 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ 1

I =

3.Gemiddeld

z = −2xy − 3x³ + 2y³ met x = −3t − 1 en y = −t² + 1. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 1.

z = −2xy − 3x³ + 2y³x = −3t − 1y = −t² + 1t = 1

dz/dt =

4.Gemiddeld

Het raakvlak aan z = sin(−2x + y) in het punt waar (x, y) = (0,5, −1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = sin(−2x + y)(a, b) = (0,5, −1)

c =

5.Moeilijk

f(x, y) = x³ + y³ − 9xy heeft een kritiek punt in (0, 0). Bereken daar de discriminant D = f_xxf_yy − f_xy².

f(x, y) = x³ + y³ − 9xyP = (0, 0)

D =

6.Moeilijk

Bereken I = ∬_T (2x) dA over de driehoek T begrensd door y = 0, x = 1 en y = x.

f = 2x0 ≤ x ≤ 10 ≤ y ≤ x

I =

Antwoordenblad

1. I = 6,667
2. I = 4,333
3. dz/dt = 416
4. c = −1,742
5. D = −81
6. I = 0,6667

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.