Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy1−2P

Bepaal voor f(x, y) = 2x²y − 2x³ − 3y² de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (1, −2).

f(x, y) = 2x²y − 2x³ − 3y²P = (1, −2)
fx(1, −2) =
2.Makkelijk
xy−2−1P

Bepaal voor f(x, y) = 4x²y³ + x³ − 3y³ + 3xy de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (−2, −1).

f(x, y) = 4x²y³ + x³ − 3y³ + 3xyP = (−2, −1)
fx(−2, −1) =
3.Gemiddeld

z = −2x²y² − 3x² + 5y³ + 2xy met x = t + 2 en y = t² + 1. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 1.

z = −2x²y² − 3x² + 5y³ + 2xyx = t + 2y = t² + 1t = 1
dz/dt =
4.Gemiddeld

z = 4xy + 5x² + y³ met x = −2t en y = t² + 1. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 0.

z = 4xy + 5x² + y³x = −2ty = t² + 1t = 0
dz/dt =
5.Moeilijk
xyx = 4y = 3x412

Bereken I = ∬T (4x + 2y) dA over de driehoek T begrensd door y = 0, x = 4 en y = 3x.

f = 4x + 2y0 ≤ x ≤ 40 ≤ y ≤ 3x
I =
6.Moeilijk
xy1,5

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R √(x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de schijf x² + y² ≤ 2,25 is.

f = √(x² + y²)0 ≤ r ≤ 1,50 ≤ θ ≤ 2π
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fx(1, −2) = −14
  2. 2. fx(−2, −1) = 25
  3. 3. dz/dt = −74
  4. 4. dz/dt = −8
  5. 5. I = 448
  6. 6. I = 7,069

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.