Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 2x = 3y = 5y = 22352

Bereken I = ∫23 ∫25 (2y + 5) dy dx over de rechthoek 2 ≤ x ≤ 3, 2 ≤ y ≤ 5.

f = 2y + 52 ≤ x ≤ 32 ≤ y ≤ 5
I =
2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 2x²y + x² − 5y³ − xy de tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x² in (2, 1).

f(x, y) = 2x²y + x² − 5y³ − xyP = (2, 1)
fxx(2, 1) =
3.Gemiddeld

z = 2x³y² − 3x² − y² − 3xy met x = 3t en y = −t² + 1. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = −1.

z = 2x³y² − 3x² − y² − 3xyx = 3ty = −t² + 1t = −1
dz/dt =
4.Gemiddeld
xy−500246PQ

Bepaal voor f(x, y) = x³y² + x³ − y³ + xy de richtingsafgeleide Duf in P(−2, 3) in de richting naar Q(−6, 2).

f(x, y) = x³y² + x³ − y³ + xyP = (−2, 3)Q = (−6, 2)
Duf =
5.Moeilijk
xy−50−4−202AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = x³ + y³ + 9xy. Klik op het lokale maximum.

f(x, y) = x³ + y³ + 9xy
  1. 1A (0, 0)
  2. 2B (−3, −3)
6.Moeilijk
xy−202−101AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = x³ − 3x + y². Klik op het lokale minimum.

f(x, y) = x³ − 3x + y²
  1. 1A (−1, 0)
  2. 2B (1, 0)

Antwoordenblad

  1. 1. I = 36
  2. 2. fxx(2, 1) = 6
  3. 3. dz/dt = 72
  4. 4. Duf = −100,7
  5. 5. B (−3, −3)
  6. 6. B (1, 0)

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.