Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Bereken I = ∫₂⁵ ∫₂³ (x·e^y) dy dx over de rechthoek 2 ≤ x ≤ 5, 2 ≤ y ≤ 3.

f = x·e^y2 ≤ x ≤ 52 ≤ y ≤ 3

I =

2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = sin(x + 2y) de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (1, −1).

f(x, y) = sin(x + 2y)P = (1, −1)

f_x(1, −1) =

3.Gemiddeld

Het raakvlak aan z = x²e^2y in het punt waar (x, y) = (2, 0) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = x²e^2y(a, b) = (2, 0)

c =

4.Gemiddeld

Bepaal voor f(x, y) = −2x²y² − 4x³ + 3xy de richtingsafgeleide D_uf in (−1, 3) in de richting van v = (−3, −1).

f(x, y) = −2x²y² − 4x³ + 3xyP = (−1, 3)v = (−3, −1)

D_uf =

5.Moeilijk

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = −x³ + 3x − y², classificeer ze en geef de waarde f_max van f in het lokale maximum.

f(x, y) = −x³ + 3x − y²

f_max =

6.Moeilijk

De integraal I = ∫₀¹ ∫_y¹ e^x² dx dy kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = e^x²0 ≤ y ≤ x ≤ 1

I =

Antwoordenblad

1. I = 133,3
2. f_x(1, −1) = 0,5403
3. c = −4
4. D_uf = −26,56
5. f_max = 2
6. I = 0,8591

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.