Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 2xey de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (0,5, 0,5).

f(x, y) = 2xeyP = (0,5, 0,5)
fxy(0.5, 0.5) =
2.Makkelijk
xy13P

Bepaal voor f(x, y) = −xy − 5x³ + y² de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (1, 3).

f(x, y) = −xy − 5x³ + y²P = (1, 3)
fy(1, 3) =
3.Gemiddeld
xy21P

Het raakvlak aan z = 2xy³ − 3x² + 3y² + 3xy in het punt waar (x, y) = (2, 1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 2xy³ − 3x² + 3y² + 3xy(a, b) = (2, 1)
c =
4.Gemiddeld
xy22P

Het raakvlak aan z = 5 sin(−2x + y) in het punt waar (x, y) = (2, 2) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 5 sin(−2x + y)(a, b) = (2, 2)
c =
5.Moeilijk
xy−20−20AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = x³ + y³ + 6xy. Klik op het zadelpunt.

f(x, y) = x³ + y³ + 6xy
  1. 1A (−2, −2)
  2. 2B (0, 0)
6.Moeilijk
xy−50−4−202AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = x³ + y³ + 9xy. Klik op het lokale maximum.

f(x, y) = x³ + y³ + 9xy
  1. 1A (0, 0)
  2. 2B (−3, −3)

Antwoordenblad

  1. 1. fxy(0.5, 0.5) = 3,297
  2. 2. fy(1, 3) = 5
  3. 3. c = −9
  4. 4. c = −8,708
  5. 5. B (0, 0)
  6. 6. B (−3, −3)

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.