Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 1x = 2y = 3123

Bereken I = ∫12 ∫03 (3x·e−y) dy dx over de rechthoek 1 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 3.

f = 3x·e−y1 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ 3
I =
2.Makkelijk
xy33P

Bepaal voor f(x, y) = −x³y³ + 2x² − y³ − 4xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (3, 3).

f(x, y) = −x³y³ + 2x² − y³ − 4xyP = (3, 3)
fy(3, 3) =
3.Gemiddeld
xy−4−202012vP

Bepaal voor f(x, y) = 5 sin(3x − 3y) de richtingsafgeleide Duf in (0,5, 1) in de richting van v = (−4, −1).

f(x, y) = 5 sin(3x − 3y)P = (0,5, 1)v = (−4, −1)
Duf =
4.Gemiddeld
xy−22∇fP

Bepaal voor f(x, y) = x³y³ − x³ − 3y² + 3xy de maximale veranderingssnelheid van f in het punt (−2, 2), dat is |∇f|.

f(x, y) = x³y³ − x³ − 3y² + 3xyP = (−2, 2)
|∇f| =
5.Moeilijk
xy2

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R e−(x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de schijf x² + y² ≤ 4 is.

f = e−(x² + y²)0 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ 2π
I =
6.Moeilijk
xy−20−1012(−1, 1)

f(x, y) = 2x² + xy + 2y² + 3x − 3y − 4 heeft een kritiek punt in (−1, 1). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = 2x² + xy + 2y² + 3x − 3y − 4P = (−1, 1)
D =

Antwoordenblad

  1. 1. I = 4,276
  2. 2. fy(3, 3) = −768
  3. 3. Duf = −0,772
  4. 4. |∇f| = 145,2
  5. 5. I = 3,084
  6. 6. D = 15

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.