Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = ln(x² + y²) de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (−1, 2).

f(x, y) = ln(x² + y²)P = (−1, 2)
fxy(−1, 2) =
2.Makkelijk
xy0,52P

Bepaal voor f(x, y) = sin(2x + 3y) de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (0,5, 2).

f(x, y) = sin(2x + 3y)P = (0,5, 2)
fx(0.5, 2) =
3.Gemiddeld
xy21P

Het raakvlak aan z = 3 sin(2x + 3y) in het punt waar (x, y) = (2, 1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 3 sin(2x + 3y)(a, b) = (2, 1)
c =
4.Gemiddeld
xy−12∇fP

Bepaal voor f(x, y) = 5 sin(−3x + 3y) de maximale veranderingssnelheid van f in het punt (−1, 2), dat is |∇f|.

f(x, y) = 5 sin(−3x + 3y)P = (−1, 2)
|∇f| =
5.Moeilijk
xyy = 2xy = x²24

Bepaal de oppervlakte I = ∬R 1 dA van het gebied R tussen de parabool y = x² en de lijn y = 2x.

y = x²y = 2xf = 1
I =
6.Moeilijk
xy−20−20AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = x³ + y³ + 6xy. Klik op het zadelpunt.

f(x, y) = x³ + y³ + 6xy
  1. 1A (0, 0)
  2. 2B (−2, −2)

Antwoordenblad

  1. 1. fxy(−1, 2) = 0,32
  2. 2. fx(0.5, 2) = 1,508
  3. 3. c = −13,86
  4. 4. |∇f| = 19,33
  5. 5. I = 1,333
  6. 6. A (0, 0)

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.