Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 3 ln(x² + 4y²) de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (1, 1).

f(x, y) = 3 ln(x² + 4y²)P = (1, 1)
fxy(1, 1) =
2.Makkelijk
xyx = 3y = 3y = 2332

Bereken I = ∫03 ∫23 (2x·e−y) dy dx over de rechthoek 0 ≤ x ≤ 3, 2 ≤ y ≤ 3.

f = 2x·e−y0 ≤ x ≤ 32 ≤ y ≤ 3
I =
3.Gemiddeld
xy024−20PQ

Bepaal voor f(x, y) = ln(x² + y²) de richtingsafgeleide Duf in P(2, −1) in de richting naar Q(4, −2).

f(x, y) = ln(x² + y²)P = (2, −1)Q = (4, −2)
Duf =
4.Gemiddeld
xy−1−1P

Gebruik het raakvlak van f(x, y) = −2x²y − 2x³ + 5y³ + 4xy in (−1, −1) om f(−0,8, −0,8) te benaderen. Geef de lineaire benadering L.

f(x, y) = −2x²y − 2x³ + 5y³ + 4xy(a, b) = (−1, −1)(x, y) = (−0,8, −0,8)
L =
5.Moeilijk
xy02−101(1, 0)

f(x, y) = x² − 3xy + y² − 2x + 3y + 1 heeft een kritiek punt in (1, 0). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x² − 3xy + y² − 2x + 3y + 1P = (1, 0)
D =
6.Moeilijk
xyx = 1y = 0,5x10,5

Bereken I = ∬T (2x) dA over de driehoek T begrensd door y = 0, x = 1 en y = 0,5x.

f = 2x0 ≤ x ≤ 10 ≤ y ≤ 0,5x
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fxy(1, 1) = −1,92
  2. 2. I = 0,7699
  3. 3. Duf = 0,8944
  4. 4. L = 2
  5. 5. D = −5
  6. 6. I = 0,3333

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.