Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 1x = 4y = 4y = 21442

Bereken I = ∫14 ∫24 (xy²) dy dx over de rechthoek 1 ≤ x ≤ 4, 2 ≤ y ≤ 4.

f = xy²1 ≤ x ≤ 42 ≤ y ≤ 4
I =
2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = −y·e2xy de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (0,5, 0,5).

f(x, y) = −y·e2xyP = (0,5, 0,5)
fxy(0.5, 0.5) =
3.Gemiddeld
xy1−2∇fP

Bepaal voor f(x, y) = −x³y² − 3x³ + 3y² − 4xy de richting van de steilste stijging in (1, −2) als de hoek θ met de positieve x-as, in graden tussen −180° en 180°.

f(x, y) = −x³y² − 3x³ + 3y² − 4xyP = (1, −2)
θ = °
4.Gemiddeld
xy−2−1P

Gebruik het raakvlak van f(x, y) = 5x²y² − 4x³ − 4y³ − 4xy in (−2, −1) om f(−1,9, −0,9) te benaderen. Geef de lineaire benadering L.

f(x, y) = 5x²y² − 4x³ − 4y³ − 4xy(a, b) = (−2, −1)(x, y) = (−1,9, −0,9)
L =
5.Moeilijk
xy−202−202ABC

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy. Klik op het zadelpunt.

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy
  1. 1A (1, 1)
  2. 2B (−1, −1)
  3. 3C (0, 0)
6.Moeilijk
xyy = 4xy = x²416

Bereken I = ∬R xy dA, waarbij R het gebied is tussen de parabool y = x² en de lijn y = 4x.

y = x²y = 4xf = xy
I =

Antwoordenblad

  1. 1. I = 140
  2. 2. fxy(0.5, 0.5) = −4,122
  3. 3. θ = −137,3 °
  4. 4. L = 37,2
  5. 5. C (0, 0)
  6. 6. I = 170,7

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.