Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = −x²y³ + 4y² + 3xy de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (−1, 1).

f(x, y) = −x²y³ + 4y² + 3xyP = (−1, 1)
fxy(−1, 1) =
2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 3x²y − 5x³ − 3y³ + 4xy de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (1, −2).

f(x, y) = 3x²y − 5x³ − 3y³ + 4xyP = (1, −2)
fxy(1, −2) =
3.Gemiddeld
xy0,52P

Het raakvlak aan z = 2 sin(−3x − 2y) in het punt waar (x, y) = (0,5, 2) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 2 sin(−3x − 2y)(a, b) = (0,5, 2)
c =
4.Gemiddeld

z = −4x²y² − x³ − 3y³ + 2xy met x = −3t + 2 en y = t² + 1. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 1.

z = −4x²y² − x³ − 3y³ + 2xyx = −3t + 2y = t² + 1t = 1
dz/dt =
5.Moeilijk
xyy = 1,5y = x1,51,5

De integraal I = ∫01,5 ∫x1,5 ey² dy dx kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = ey²0 ≤ x ≤ y ≤ 1,5
I =
6.Moeilijk
xy−202−20AB

De gemarkeerde punten zijn de kritieke punten van f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 4y. Klik op het lokale maximum.

f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 4y
  1. 1A (1, −2)
  2. 2B (−1, −2)

Antwoordenblad

  1. 1. fxy(−1, 1) = 9
  2. 2. fxy(1, −2) = 10
  3. 3. c = 9,206
  4. 4. dz/dt = −207
  5. 5. I = 4,244
  6. 6. A (1, −2)

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.