Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy12P

Bepaal voor f(x, y) = ln(x² + y²) de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (1, 2).

f(x, y) = ln(x² + y²)P = (1, 2)
fx(1, 2) =
2.Makkelijk
xy−3−3P

Bepaal voor f(x, y) = 5xy − 5x³ − 4y² de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−3, −3).

f(x, y) = 5xy − 5x³ − 4y²P = (−3, −3)
fy(−3, −3) =
3.Gemiddeld

z = 2y·exy met x = −2t − 1 en y = t² + 2. Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 0.

z = 2y·exyx = −2t − 1y = t² + 2t = 0
dz/dt =
4.Gemiddeld
xy11P

Gebruik het raakvlak van f(x, y) = 2 sin(2x + 3y) in (1, 1) om f(0,9, 1,2) te benaderen. Geef de lineaire benadering L.

f(x, y) = 2 sin(2x + 3y)(a, b) = (1, 1)(x, y) = (0,9, 1,2)
L =
5.Moeilijk
xyy = 1y = x11

De integraal I = ∫01 ∫x1 ey² dy dx kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = ey²0 ≤ x ≤ y ≤ 1
I =
6.Moeilijk
xy2

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R √(x² + y²) dA te berekenen, waarbij R het kwart van de schijf x² + y² ≤ 4 in het eerste kwadrant is.

f = √(x² + y²)0 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ π/2
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fx(1, 2) = 0,4
  2. 2. fy(−3, −3) = 9
  3. 3. dz/dt = −2,165
  4. 4. L = −1,691
  5. 5. I = 0,8591
  6. 6. I = 4,189

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.