Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = −3x²y + 3x² + 5y³ − 4xy de tweede partiële afgeleide ∂²f/∂y² in (2, −1).

f(x, y) = −3x²y + 3x² + 5y³ − 4xyP = (2, −1)
fyy(2, −1) =
2.Makkelijk
xyx = 2y = 2y = 1221

Bereken I = ∫02 ∫12 (3x·ey) dy dx over de rechthoek 0 ≤ x ≤ 2, 1 ≤ y ≤ 2.

f = 3x·ey0 ≤ x ≤ 21 ≤ y ≤ 2
I =
3.Gemiddeld
xy024−202PQ

Bepaal voor f(x, y) = 3 ln(x² + 4y²) de richtingsafgeleide Duf in P(2, 0,5) in de richting naar Q(5, 1,5).

f(x, y) = 3 ln(x² + 4y²)P = (2, 0,5)Q = (5, 1,5)
Duf =
4.Gemiddeld
xy−4−20−202PQ

Bepaal voor f(x, y) = 3x³y² − 4x² − 2xy de richtingsafgeleide Duf in P(−2, 1) in de richting naar Q(0, −2).

f(x, y) = 3x³y² − 4x² − 2xyP = (−2, 1)Q = (0, −2)
Duf =
5.Moeilijk
xyy = 2y = x22

De integraal I = ∫02 ∫x2 cos(y²) dy dx kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = cos(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 2
I =
6.Moeilijk
xy1

Gebruik poolcoördinaten om I = ∬R √(x² + y²) dA te berekenen, waarbij R de schijf x² + y² ≤ 1 is.

f = √(x² + y²)0 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ 2π
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fyy(2, −1) = −30
  2. 2. I = 28,02
  3. 3. Duf = 3,036
  4. 4. Duf = 64,35
  5. 5. I = −0,3784
  6. 6. I = 2,094

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.