Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xy−1−1P

Bepaal voor f(x, y) = 3x²y³ + 3x³ − y² + 2xy de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (−1, −1).

f(x, y) = 3x²y³ + 3x³ − y² + 2xyP = (−1, −1)
fy(−1, −1) =
2.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = 3 ln(x² + 3y²) de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (1, −1).

f(x, y) = 3 ln(x² + 3y²)P = (1, −1)
fxy(1, −1) =
3.Gemiddeld
xy−11P

Het raakvlak aan z = 2 ln(x² + 2y²) in het punt waar (x, y) = (−1, 1) kan worden geschreven als z = px + qy + c. Bepaal c.

f(x, y) = 2 ln(x² + 2y²)(a, b) = (−1, 1)
c =
4.Gemiddeld
xy21P

Gebruik het raakvlak van f(x, y) = −4xy² + 2x² + 2xy in (2, 1) om f(2,1, 1,1) te benaderen. Geef de lineaire benadering L.

f(x, y) = −4xy² + 2x² + 2xy(a, b) = (2, 1)(x, y) = (2,1, 1,1)
L =
5.Moeilijk
xyy = 1y = x11

De integraal I = ∫01 ∫x1 sin(y²) dy dx kan niet in deze volgorde worden uitgerekend. Keer de volgorde van integratie om en bereken haar.

f = sin(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 1
I =
6.Moeilijk
xyy = 4xy = x²416

Bereken I = ∬R x dA, waarbij R het gebied is tussen de parabool y = x² en de lijn y = 4x.

y = x²y = 4xf = x
I =

Antwoordenblad

  1. 1. fy(−1, −1) = 9
  2. 2. fxy(1, −1) = 2,25
  3. 3. c = −1,803
  4. 4. L = 3,4
  5. 5. I = 0,2298
  6. 6. I = 21,33

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.