Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk

Bepaal voor f(x, y) = y·e−xy de gemengde tweede partiële afgeleide ∂²f/∂x∂y in (1, −1).

f(x, y) = y·e−xyP = (1, −1)
fxy(1, −1) =
2.Makkelijk
xy0,51P

Bepaal voor f(x, y) = 3x³e0,5y de partiële afgeleide ∂f/∂x in het punt (0,5, 1).

f(x, y) = 3x³e0,5yP = (0,5, 1)
fx(0.5, 1) =
3.Gemiddeld
xy11∇fP

Bepaal voor f(x, y) = −4x²y² − 4x² + 5y² + 2xy de richting van de steilste stijging in (1, 1) als de hoek θ met de positieve x-as, in graden tussen −180° en 180°.

f(x, y) = −4x²y² − 4x² + 5y² + 2xyP = (1, 1)
θ = °
4.Gemiddeld
xy−500246vP

Bepaal voor f(x, y) = −2x²y − x³ − xy de richtingsafgeleide Duf in (−1, 3) in de richting van v = (2, −3).

f(x, y) = −2x²y − x³ − xyP = (−1, 3)v = (2, −3)
Duf =
5.Moeilijk
xy−202−1012(1, 1)(−1, 1)

f(x, y) = x³ − 3x + y² − 2y heeft een kritiek punt in (−1, 1). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x³ − 3x + y² − 2yP = (−1, 1)
D =
6.Moeilijk
xy−202−202(0, 0)(1, 1)(−1, −1)

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xy heeft een kritiek punt in (0, 0). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 4xyP = (0, 0)
D =

Antwoordenblad

  1. 1. fxy(1, −1) = 8,155
  2. 2. fx(0.5, 1) = 3,71
  3. 3. θ = 164,1 °
  4. 4. Duf = 4,16
  5. 5. D = −12
  6. 6. D = −16

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.