Werkblad Multivariabele analyse met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Multivariabele analyse: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
xyx = 2x = 3y = 5y = 22352

Bereken I = ∫23 ∫25 (5y² − 4) dy dx over de rechthoek 2 ≤ x ≤ 3, 2 ≤ y ≤ 5.

f = 5y² − 42 ≤ x ≤ 32 ≤ y ≤ 5
I =
2.Makkelijk
xy12P

Bepaal voor f(x, y) = 2 sin(2x − y) de partiële afgeleide ∂f/∂y in het punt (1, 2).

f(x, y) = 2 sin(2x − y)P = (1, 2)
fy(1, 2) =
3.Gemiddeld

z = 3 ln(x² + y²) met x = −2t + 1 en y = t². Gebruik de kettingregel om dz/dt te bepalen bij t = 1.

z = 3 ln(x² + y²)x = −2t + 1y = t²t = 1
dz/dt =
4.Gemiddeld
xy0,51P

Gebruik het raakvlak van f(x, y) = 2y·e−xy in (0,5, 1) om f(0,7, 0,9) te benaderen. Geef de lineaire benadering L.

f(x, y) = 2y·e−xy(a, b) = (0,5, 1)(x, y) = (0,7, 0,9)
L =
5.Moeilijk
xy−202−20(2, −2)(−2, −2)

f(x, y) = −x³ + 12x − y² − 4y heeft een kritiek punt in (2, −2). Bereken daar de discriminant D = fxxfyy − fxy².

f(x, y) = −x³ + 12x − y² − 4yP = (2, −2)
D =
6.Moeilijk
xy−202−4−202(1, −3)(−1, −3)

Bepaal de kritieke punten van f(x, y) = x³ − 3x + y² + 6y, classificeer ze en geef de waarde fmin van f in het lokale minimum.

f(x, y) = x³ − 3x + y² + 6y
fmin =

Antwoordenblad

  1. 1. I = 183
  2. 2. fy(1, 2) = −2
  3. 3. dz/dt = 12
  4. 4. L = 0,9098
  5. 5. D = 24
  6. 6. fmin = −11

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.